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Problemas de modelagem usando conceitos de física, álgebra linear, álgebra e cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares, teoria de números e criptografia. Introdução aos conceitos de computação simbólica. Funções Heaviside e pulso, interpolação e mínimos quadrados. Noções (práticas e teóricas) de complexidade algoritmica.
 
Problemas de modelagem usando conceitos de física, álgebra linear, álgebra e cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares, teoria de números e criptografia. Introdução aos conceitos de computação simbólica. Funções Heaviside e pulso, interpolação e mínimos quadrados. Noções (práticas e teóricas) de complexidade algoritmica.
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Problemas de modelagem usando conceitos de física, álgebra linear, álgebra e cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares.
 
Problemas de modelagem usando conceitos de física, álgebra linear, álgebra e cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares.
 
Aplicações nas áreas de: Física, Química, Biologia, Engenharia e/ou Astronomia.
 
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|Aula 4  || 31-08 || [[Si2:Aula4]] Quádricas, Gradiente
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|Aula 5  || 14-09 || Si2:Aula5
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|Aula 6  || 21-09 || Si2:Aula6, Mínimos Quadrados
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|Aula 7  || 28-09 || [[Si2:Aula7]] Base polinômios, Quadratura
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|Aula 8  ||  5-10 || Formula de Diferenciação, Erros
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|Aula 10 || 26-10 || Mudancas de variáveis, Coordenadas Esféricas, Integrais
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==Listas de Exercícios==
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1) Encontrar a regra de quadratura com 4 pontos igualmente espaçados.
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2) Calcular a integral de f(x)=x^3-1 de a=0 até b=2.
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3) Calcular a integral de f(x)=sin(x) de a=0 até b=1.
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3a)  Usando um intervalo de tamanho 1.
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3b)  Usando dois intervalos de tamanho 1/2.
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3c) Comparar com o valor exato.
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===Exercicio2===
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1) Dada a equacao
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Qual a influência de m e n (inteiros) no formato da superficie?
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2) Qual o volume do solido?
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==Dicas==
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No Scilab, para o inverso de todos os elementos de um vetor é necessário usar o comando ./
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x = [1 2 3];
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y = 1 ./ x    // correto
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z = 1./ x    // errado, resolve z*x =1
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==Referências==
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* [http://euler.mat.ufrgs.br/~guidi/grad/MAT01169/Laminas.Introducao_Scilab.pdf Introdução ao Scilab], prof. Leonardo Guidi.
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==Softwares==
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*[http://www.scilab.org Scilab]
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*[http://maxima.sourceforge.net/ Maxima]
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*[http://www.geogebra.org/cms/ Geogebra]
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*[http://www.mat.ufrgs.br/~dago/metnum/modellus4.exe Modellus 4.01]

Edição atual tal como às 16h30min de 18 de novembro de 2010

MAT01098 - Seminário Integrador 2

Prof.Dagoberto Adriano Rizzotto Justo

Horários

Sala A116 - Quinta - 15:30 as 17:10

Súmula

Problemas de modelagem usando conceitos de física, álgebra linear, álgebra e cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares, teoria de números e criptografia. Introdução aos conceitos de computação simbólica. Funções Heaviside e pulso, interpolação e mínimos quadrados. Noções (práticas e teóricas) de complexidade algoritmica.

Conteúdo

Aplicações envolvendo teoria de números e criptografia; Introdução aos conceitos de computação simbólica; Noções (prática e teóricas) de complexidade algorítmica.

Problemas de modelagem usando conceitos de física, álgebra linear, álgebra e cálculo diferencial e integral, enfatizando aplicações envolvendo sistemas lineares. Aplicações nas áreas de: Física, Química, Biologia, Engenharia e/ou Astronomia.

Aulas

Aula Dia Descrição
Aula 1 10-08 Bifurcação, Ponto Fixo, Estabilidade, [1]
Aula 2 17-08 Si2:Aula2 Cálculo Vetorial, vetores, produto interno, Projeção
Aula 3 24-08
Aula 4 31-08 Si2:Aula4 Quádricas, Gradiente
07-Set FERIADO
Aula 5 14-09 Si2:Aula5
Aula 6 21-09 Si2:Aula6, Mínimos Quadrados
Aula 7 28-09 Si2:Aula7 Base polinômios, Quadratura
Aula 8 5-10 Formula de Diferenciação, Erros
12-Out FERIADO
Aula 9 19-10 Semana Acadêmica, Palestra EDPs, Paulo Zingano
Aula 10 26-10 Mudancas de variáveis, Coordenadas Esféricas, Integrais
2-Nov FERIADO
Aula 11 9-11 Sistemas Dinâmicos Discretos, Estabilidade
Aula 12 16-11 Si2:Aula10
Aula 13 23-11
Aula 14 30-11
Aula 15 07-12

Listas de Exercícios

1) Encontrar a regra de quadratura com 4 pontos igualmente espaçados.

2) Calcular a integral de f(x)=x^3-1 de a=0 até b=2.

3) Calcular a integral de f(x)=sin(x) de a=0 até b=1. 3a) Usando um intervalo de tamanho 1. 3b) Usando dois intervalos de tamanho 1/2. 3c) Comparar com o valor exato.


Exercicio2

1) Dada a equacao 

 rho=1 + 0.2*sin(m * theta)*sin(n * phi)

Qual a influência de m e n (inteiros) no formato da superficie?

2) Qual o volume do solido?

Dicas

No Scilab, para o inverso de todos os elementos de um vetor é necessário usar o comando ./ 

x = [1 2 3];
y = 1 ./ x    // correto
z = 1./ x     // errado, resolve z*x =1



Referências

Softwares

Disponível em "http://hunter.mat.ufrgs.br/mediawiki/index.php?title=Si2&oldid=3179"