Mudanças entre as edições de "Introdução a Computação Paralela"
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Utilizar o algoritmo CG para a solução de um problema de ''elementos finitos'' em paralelo. | Utilizar o algoritmo CG para a solução de um problema de ''elementos finitos'' em paralelo. | ||
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| + | Resolver a equação de Poisson em 2D utilizando diferenças finitas e condição de Dirichlet em todas as faces (note que o sistema obtido é simétrico). | ||
| + | * http://www.cs.berkeley.edu/~demmel/cs267/lecture17/lecture17.html | ||
Edição das 01h08min de 4 de junho de 2012
Projeto Final
Parte A
Implementar uma versão em paralelo do algoritmo de multiplicação de uma matriz A (densa) por um vetor y.
Parte B
Utilizando o algoritmo anterior, implementar uma versão em paralelo do algoritmo do método da potência que obtém o maior autovalor em módulo de uma matriz A.
The method is described by the iteration
p = A*b_k
b_{k+1} = p/||p||_2
onde o autovalor é aproximado por
lambda = b_k^T * A * b_k
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b_k^T * b_k
Parte C
Implementar o algoritmo gradiente conjugado em paralelo para a resolução de sistemas.
- Painless introduction to CG, http://www.cs.cmu.edu/~quake-papers/painless-conjugate-gradient.pdf
- C. T. Kelley, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, http://www.siam.org/books/textbooks/fr16_book.pdf
- Dicas para implementação do CG, http://www.cs.usfca.edu/~peter/cs625/prog2.pdf
Parte D1
Utilizar o algoritmo CG para a solução de um problema de elementos finitos em paralelo.
Parte D2
Resolver a equação de Poisson em 2D utilizando diferenças finitas e condição de Dirichlet em todas as faces (note que o sistema obtido é simétrico).
