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| + | 1- Construa duas circunferências não tangentes de acordo com os seguintes parâmetros: | ||
| + | • c1 com centro O1 e raio r1 = 3 u.m.; | ||
| + | • c2 com centro em O2 e raio r2 = 1 u.m. de modo que seus centros O1 e O2 sejam interligados através de uma reta r. | ||
| + | • Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento O1O2 resultando o ponto P, ponto A formado pela intersecção da reta s com c1 e ponto B da intersecção de s com c2. | ||
| + | • Trace segmento que passa por O1 e A, denominaremos de segmento n, criando o triângulo ΔPAO1; | ||
| + | • Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2; | ||
| + | 2- Em relação a construção o que podemos afirmar: | ||
| + | a) Sobre os triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2; | ||
| + | b) Sobre os ângulos opostos pelo vértice P. | ||
| + | c) E os ângulos formados em Ô1 e Ô2. | ||
| + | d) Se fizermos a seguinte relação PO1 /PO2 = r1 /r2 = k (constante de proporcionalidade). Essa relação é válida? Explique. | ||
| + | e) Teríamos como determinar os lados e os ângulos dos triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2? E como faríamos? | ||
| + | f) Quais as propriedades trigonométricas que poderíamos utilizar nestes triângulos? | ||
| + | g) O que acontece quando alteramos a distância entre as circunferências? | ||
Edição das 01h59min de 9 de maio de 2016
PLANO DE AULA NO GEOGEBRA
CONSTRUÇÃO NO GEOGEBRA
1- Construa duas circunferências não tangentes de acordo com os seguintes parâmetros:
• c1 com centro O1 e raio r1 = 3 u.m.;
• c2 com centro em O2 e raio r2 = 1 u.m. de modo que seus centros O1 e O2 sejam interligados através de uma reta r.
• Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento O1O2 resultando o ponto P, ponto A formado pela intersecção da reta s com c1 e ponto B da intersecção de s com c2.
• Trace segmento que passa por O1 e A, denominaremos de segmento n, criando o triângulo ΔPAO1;
• Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2;
2- Em relação a construção o que podemos afirmar:
a) Sobre os triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2;
b) Sobre os ângulos opostos pelo vértice P.
c) E os ângulos formados em Ô1 e Ô2.
d) Se fizermos a seguinte relação PO1 /PO2 = r1 /r2 = k (constante de proporcionalidade). Essa relação é válida? Explique.
e) Teríamos como determinar os lados e os ângulos dos triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2? E como faríamos?
f) Quais as propriedades trigonométricas que poderíamos utilizar nestes triângulos?
g) O que acontece quando alteramos a distância entre as circunferências?
