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Edição das 02h28min de 9 de maio de 2016

              PLANO DE AULA NO GEOGEBRA 

       Construção no Geogebra

1- Construa duas circunferências não tangentes de acordo com os seguintes parâmetros:

• c1 com centro O1 e raio r_1 = 3 u.m.;

• c2 com centro em O2 e raio r2 = 1 u.m. de modo que seus centros O1 e O2 sejam interligados através de uma reta r.

• Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento O1O2 resultando o ponto P, ponto A formado pela intersecção da reta s com c1 e ponto B da intersecção de s com c2.

• Trace segmento que passa por O1 e A, denominaremos de segmento n, criando o triângulo ΔPAO1;

• Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2;

       Tarefa

2- Em relação a construção o que podemos afirmar:

a) Sobre os triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2;

b) Sobre os ângulos opostos pelo vértice P.

c) E os ângulos formados em Ô1 e Ô2.

d) Se fizermos a seguinte relação <math>\frac{PO_1}{PO_2}</math> = <math>\frac{r_1}{r_2} = k (constante de proporcionalidade). Essa relação é válida? Explique.

e) Teríamos como determinar os lados e os ângulos dos triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2? E como faríamos?

f) Quais as propriedades trigonométricas que poderíamos utilizar nestes triângulos?

g) O que acontece quando alteramos a distância entre as circunferências?

<math>m_2= \frac{N}{n_2}</math>