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               === PLANO DE AULA NO GEOGEBRA ===

       Construção no Geogebra

1- Construa duas circunferências não tangentes de acordo com os seguintes parâmetros: • c1 com centro O1 e raio r1 = 3 u.m.; • c2 com centro em O2 e raio r2 = 1 u.m. de modo que seus centros O1 e O2 sejam interligados através de uma reta r. • Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento O1O2 resultando o ponto P, ponto A formado pela intersecção da reta s com c1 e ponto B da intersecção de s com c2. • Trace segmento que passa por O1 e A, denominaremos de segmento n, criando o triângulo ΔPAO1; • Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2; 2- Em relação a construção o que podemos afirmar: a) Sobre os triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2; b) Sobre os ângulos opostos pelo vértice P. c) E os ângulos formados em Ô1 e Ô2. d) Se fizermos a seguinte relação PO1 /PO2 = r1 /r2 = k (constante de proporcionalidade). Essa relação é válida? Explique. e) Teríamos como determinar os lados e os ângulos dos triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2? E como faríamos? f) Quais as propriedades trigonométricas que poderíamos utilizar nestes triângulos? g) O que acontece quando alteramos a distância entre as circunferências?