Andriusl:webquest4

Objetivo

Que os alunos consigam analisar o problema apresentado e resolvê-lo utilizando o programa Scilab. Preparar o aluno para a resolução de problemas de otimização envolvendo funções quadráticas.

Tarefa

Um criador de cães pretende cercar um espaço retangular para manter filhotes, para isso, possui 20 metros de cerca (composta por 20 módulos de 1 metro cada). Considere "x" e "y" as medidas dos lados da área cercada:

1. Qual valor máximo que x pode assumir? Justifique

2. Qual valor mínimo que x pode assumir? Justifique.

3. Crie no Scilab um programa que mostre as possíveis medidas dos lados "x" e "y" e as áreas cercadas em cada possibilidade.

4. Se o criador pretende cercar a maior área possível, como poderá obter essa informação com os dados que temos? Qual será esse valor? Podemos visualizar essa informação no gráfico de f(x)? Justifique.

5. Podemos determinar uma função f(x) que expresse a área cercada em função de x? Caso afirmativo, apresente a função e seu gráfico utilizando o Scilab.

6. A informação de que a cerca ser composta de módulos de 1 metro é importante? Por quê?

Avaliação

Participação e resposta aos questionamentos.

Obs.:

Para resolver a questão 3 o aluno deverá criar no Scilab a sequência abaixo:

-->x=0

x  =

   0.  

-->for x=1:10 -->disp(x) -->y=10-x -->printf('A área cercada é %f',x*y) -->end

Na questão 5, espera-se que o aluno identifique a função e insira as informações abaixo no Scilab:

-->x=[0:1:10];

-->y=-(x^2)+10*x;

-->plot(x,y)