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Método Babilônio para extração de raiz quadrada

Buscamos a raiz quadrada do número 17, e será utilizado o método trabalhado no blog de Flávio Wenzel.

• Primeiramente, deve-se encontrar o quadrado perfeito mais próximo de 17 que seja menor que ele.

4² = 16

16 é o quadrado perfeito que mais se aproxima de 17.

• Então devemos extrair a raiz quadrada deste quadrado, que será 4. Então teremos que A = 4.

• Vamos dividir, então, o número original por A, até que se tenha o dobro do número de casas decimais de A.

17/A = 17/4 = 4,2

Este número será chamado de B. Ou seja, B = 4,2

• Somamos A com B e dividimos por 2. Este resultado será chamado de C.

(A+B)/2 = C

(4+4,2)/2 = 4,1 = C

• Tendo o valor de C, iremos dividir o número original 17 por C até que se obtenha o dobro de casas decimais de C. O resultado será chamado de D.

17/C = 17/4,1 = 4,146

D = 4,146

• Somando C com D e dividindo por 2 encontraremos o número que chamaremos de E.

(C+D)/2 = E

(4,1+4,146)/2 = 4,123

E = 4,123

Segundo o método Babilônio de extração de raiz quadrada, a raiz quadrada de 17 é aproximadamente 4,123. Se testarmos em uma calculadora encontraremos 4,123105625617661. Ou seja, nossa aproximação está correta.