Mudanças entre as edições de "Introdução a Computação Paralela"

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The method is described by the iteration
 
The method is described by the iteration
  
<math> b_{k+1} = \frac{Ab_k}{\|Ab_k\|}. \,\!</math>
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  p      =  A*b_k
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  b_{k+1} = p/||p||_2
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onde o autovalor é aproximado por
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  lambda  =  b_k^T * A * b_k
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                b_k^T * b_k
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Power_iteration
  
 
=== Parte C ===
 
=== Parte C ===
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Implementar o algoritmo gradiente conjugado em paralelo para a resolução de sistemas.
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* Painless introduction to CG, http://www.cs.cmu.edu/~quake-papers/painless-conjugate-gradient.pdf
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* C. T. Kelley, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, http://www.siam.org/books/textbooks/fr16_book.pdf
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* Dicas para implementação do CG, http://www.cs.usfca.edu/~peter/cs625/prog2.pdf
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=== Parte D1 ===
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Utilizar o algoritmo CG para a solução de um problema de ''elementos finitos'' em paralelo.
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=== Parte D2 ===
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Resolver a equação de Poisson em 2D utilizando diferenças finitas e  condição de Dirichlet em todas as faces (note que o sistema obtido é simétrico).
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* http://www.cs.berkeley.edu/~demmel/cs267/lecture17/lecture17.html
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==Link==
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== Referências ==
* Algoritmo Gradiente Conjugado
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* [http://www.amazon.com/Introduction-Parallel-Computing-2nd-Edition/dp/0201648652/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1338913224&sr=1-1 Introduction to Parallel Computing], Grama, Karypis, Kumar, Gupta
** Painless introduction to CG, http://www.cs.cmu.edu/~quake-papers/painless-conjugate-gradient.pdf
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* [http://www.amazon.com/Parallel-Programming-Multicore-Cluster-Systems/dp/364204817X/ref=sr_1_4?s=books&ie=UTF8&qid=1338910365&sr=1-4 Parallel Programming: for Multicore and Cluster Systems], Thomas Rauber, Gudula Rünger
** C. T. Kelley, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, http://www.siam.org/books/textbooks/fr16_book.pdf
 
** Dicas para implementação do CG, http://www.cs.usfca.edu/~peter/cs625/prog2.pdf
 

Edição atual tal como às 13h21min de 5 de junho de 2012

Projeto Final

Parte A

Implementar uma versão em paralelo do algoritmo de multiplicação de uma matriz A (densa) por um vetor y.

Parte B

Utilizando o algoritmo anterior, implementar uma versão em paralelo do algoritmo do método da potência que obtém o maior autovalor em módulo de uma matriz A.

The method is described by the iteration

 p       =  A*b_k
 b_{k+1} =  p/||p||_2

onde o autovalor é aproximado por

 lambda  =  b_k^T * A * b_k
            ---------------
               b_k^T * b_k

Parte C

Implementar o algoritmo gradiente conjugado em paralelo para a resolução de sistemas.

Parte D1

Utilizar o algoritmo CG para a solução de um problema de elementos finitos em paralelo.

Parte D2

Resolver a equação de Poisson em 2D utilizando diferenças finitas e condição de Dirichlet em todas as faces (note que o sistema obtido é simétrico).


Referências