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(Método babilônico para cálculo de raiz quadrada)
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==Método babilônico para cálculo de raiz quadrada==
 
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Um algoritmo frequentemente usado para aproximar  é conhecido como "método babilônico" (porque, especula-se, este era o método usado na Matemática Babilônica para calcular a raiz quadrada[6] , e é o mesmo obtido ao aplicar-se o Método de Newton à equação x^2 - n = 0. Para se encontrar a raiz quadrada de um número real n, processa-se como a seguir:
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Um algoritmo frequentemente usado para aproximar  é conhecido como "método babilônico" (porque, especula-se, este era o método usado na Matemática Babilônica para calcular a raiz quadrada, e é o mesmo obtido ao aplicar-se o Método de Newton à equação - n = 0. Para se encontrar a raiz quadrada de um número real n, processa-se como a seguir:
  
 
*Inicie com um número positivo arbitrário r (preferencialmente próximo da raiz);
 
*Inicie com um número positivo arbitrário r (preferencialmente próximo da raiz);
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Primeiramente verificamos que a <math>\sqrt 52</math> está entre 7 e 8 pois  
 
Primeiramente verificamos que a <math>\sqrt 52</math> está entre 7 e 8 pois  
 
Sabemos que <math>7*7=49<52<64 = 8*8</math>. Para o cálculo pelo método babilônico precismos
 
Sabemos que <math>7*7=49<52<64 = 8*8</math>. Para o cálculo pelo método babilônico precismos
definir como A o valor qe mais se aproxima, logo Definimos A = 7 e N = 52
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definir como A o valor que mais se aproxima, logo Definimos A = 7 e N = 52
  
Para chegarmos ao valor aproximado <math>\sqrt 52</math>, vamos seguir os seguintes passos:
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Para chegarmos ao valor aproximado da <math>\sqrt 52</math>, vamos seguir os seguintes passos:
 
* Vamos calcular N/A = 52/7 = 7,43 e vamos chamar esse resultado de B, logo B = 7,43
 
* Vamos calcular N/A = 52/7 = 7,43 e vamos chamar esse resultado de B, logo B = 7,43
 
* Vamos calcular a média entre A e B. (A+B)/2 = (7+7,43)/2 = 7,22 e chamar esse resultado  
 
* Vamos calcular a média entre A e B. (A+B)/2 = (7+7,43)/2 = 7,22 e chamar esse resultado  
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pois  <math>\sqrt 52</math> = 7,2111025509
 
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==Ligações Externas==
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==Recursos==
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada

Edição atual tal como às 17h06min de 4 de abril de 2016

Webquest

Método babilônico para cálculo de raiz quadrada

Um algoritmo frequentemente usado para aproximar é conhecido como "método babilônico" (porque, especula-se, este era o método usado na Matemática Babilônica para calcular a raiz quadrada, e é o mesmo obtido ao aplicar-se o Método de Newton à equação x² - n = 0. Para se encontrar a raiz quadrada de um número real n, processa-se como a seguir:

  • Inicie com um número positivo arbitrário r (preferencialmente próximo da raiz);
  • Substitua r pela média de r e r/n ;
  • Repita o segundo passo para obter uma aproximação melhor.

Como exemplo, vamos calcular a <math>\sqrt 52</math> utilizando o método babilônico

Primeiramente verificamos que a <math>\sqrt 52</math> está entre 7 e 8 pois Sabemos que <math>7*7=49<52<64 = 8*8</math>. Para o cálculo pelo método babilônico precismos definir como A o valor que mais se aproxima, logo Definimos A = 7 e N = 52

Para chegarmos ao valor aproximado da <math>\sqrt 52</math>, vamos seguir os seguintes passos:

  • Vamos calcular N/A = 52/7 = 7,43 e vamos chamar esse resultado de B, logo B = 7,43
  • Vamos calcular a média entre A e B. (A+B)/2 = (7+7,43)/2 = 7,22 e chamar esse resultado

de C, logo C = 7,22

  • Vamos calcular N/C = 52/7,22 = 7,20 e vamos chamar esse resultado de D, logo D = 7,20
  • Vamos calcular a média entre C e D. (C+D)/2 = (7,22 + 7,20)/2 = 7,21 e vamos chamar esse resultado

de E, que é o valor aproximado com duas casas de precisão que estávamos procurando, pois <math>\sqrt 52</math> = 7,2111025509

Recursos

https://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada