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| − | Métodos mimáticos, ao contrário de métodos como diferenças finitas ou elementos finitos, não são usados para discretizar sistemas particulares de equações, mas para discretizar a teoria do contínuo. Cálculo vetorial, assim como a teoria de formas diferenciais, são uma poderosa ferramenta na descrição de situações envolvidas na mecânica do contínuo. No caso do cálculo vetorial, os operadores gradiente, divergente e rotacional desempenham um papel central: as equações da mecânica podem ser escritas em termos destes operadores (e mais derivadas temporais). Assim, métodos miméticos para o cálculo vetorial nos dá discretizações para destes operadores, e então, essas discretizações podem ser usadas para discretizar as equações diferenciais que aparecem nos problemas. | + | Métodos mimáticos, ao contrário de métodos como diferenças finitas ou elementos finitos, não são usados para discretizar sistemas particulares de equações, mas para discretizar a teoria do contínuo. Cálculo vetorial, assim como a teoria de formas diferenciais, são uma poderosa ferramenta na descrição de situações envolvidas na mecânica do contínuo. No caso do cálculo vetorial, os operadores gradiente, divergente e rotacional desempenham um papel central: as equações da mecânica podem ser escritas em termos destes operadores (e mais derivadas temporais). Assim, métodos miméticos para o cálculo vetorial nos dá discretizações para destes operadores, e então, essas discretizações podem ser usadas para discretizar as equações diferenciais que aparecem nos problemas. A idéia de ter uma discrertização mimética é que se pudermos provar alguma coisa a respeito de um problema particular, por exemplo uma lei de conservação de energia, então estaríamos aptos a provar a mesma coisa no caso discreto. |
Edição das 10h07min de 15 de maio de 2009
Métodos mimáticos, ao contrário de métodos como diferenças finitas ou elementos finitos, não são usados para discretizar sistemas particulares de equações, mas para discretizar a teoria do contínuo. Cálculo vetorial, assim como a teoria de formas diferenciais, são uma poderosa ferramenta na descrição de situações envolvidas na mecânica do contínuo. No caso do cálculo vetorial, os operadores gradiente, divergente e rotacional desempenham um papel central: as equações da mecânica podem ser escritas em termos destes operadores (e mais derivadas temporais). Assim, métodos miméticos para o cálculo vetorial nos dá discretizações para destes operadores, e então, essas discretizações podem ser usadas para discretizar as equações diferenciais que aparecem nos problemas. A idéia de ter uma discrertização mimética é que se pudermos provar alguma coisa a respeito de um problema particular, por exemplo uma lei de conservação de energia, então estaríamos aptos a provar a mesma coisa no caso discreto.
