Métodos Miméticos

Métodos mimáticos, ao contrário de métodos como diferenças finitas ou elementos finitos, não são usados para discretizar sistemas particulares de equações, mas para discretizar a teoria do contínuo. Cálculo vetorial, assim como a teoria de formas diferenciais, são uma poderosa ferramenta na descrição de situações envolvidas na mecânica do contínuo. No caso do cálculo vetorial, os operadores gradiente, divergente e rotacional desempenham um papel central: as equações da mecânica podem ser escritas em termos destes operadores (e mais derivadas temporais). Assim, métodos miméticos para o cálculo vetorial nos dá discretizações para destes operadores, e então, essas discretizações podem ser usadas para discretizar as equações diferenciais que aparecem nos problemas. A idéia de ter uma discrertização mimética é que se pudermos provar alguma coisa a respeito de um problema particular, por exemplo uma lei de conservação de energia, então estaríamos aptos a provar a mesma coisa no caso discreto.