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* Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento <math>{O_1}</math><math>{O_2}</math> resultando o ponto '''P''', ponto '''A''' formado pela intersecção da reta '''s''' com <math>{c_1}</math> e ponto '''B''' da intersecção de '''s''' com <math>{c_2}</math>.
 
* Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento <math>{O_1}</math><math>{O_2}</math> resultando o ponto '''P''', ponto '''A''' formado pela intersecção da reta '''s''' com <math>{c_1}</math> e ponto '''B''' da intersecção de '''s''' com <math>{c_2}</math>.
  
* Trace segmento que passa por O1 e A, denominaremos de segmento n, criando o triângulo ΔPAO1;
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* Trace segmento que passa por <math>{O_1}</math> e '''A''', denominaremos de segmento '''n''', criando o triângulo ΔPA<math>{O_1}</math>;
  
 
* Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2;  
 
* Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2;  

Edição das 02h43min de 9 de maio de 2016

              PLANO DE AULA NO GEOGEBRA 
       Construção no Geogebra


1- Construa duas circunferências não tangentes de acordo com os seguintes parâmetros:

  • <math>{c_1}</math> com centro <math>{O_1}</math> e raio <math>{r_1}</math> = 3 u.m.;
  • <math>{c_2}</math> com centro em <math>{O_2}</math> e raio <math>{r_2}</math> = 1 u.m. de modo que seus centros <math>{O_1}</math> e <math>{O_2}</math> sejam interligados através de uma reta r.
  • Trace uma reta s que tangencie as duas circunferências de maneira que intercepte o segmento <math>{O_1}</math><math>{O_2}</math> resultando o ponto P, ponto A formado pela intersecção da reta s com <math>{c_1}</math> e ponto B da intersecção de s com <math>{c_2}</math>.
  • Trace segmento que passa por <math>{O_1}</math> e A, denominaremos de segmento n, criando o triângulo ΔPA<math>{O_1}</math>;
  • Trace segmento que passa por O2 e B, nomearemos de segmento m, criando o triângulo ΔPAO2;


       Tarefa

2- Em relação a construção o que podemos afirmar:

a) Sobre os triângulos ΔPAO_1 e ΔPAO_2;

b) Sobre os ângulos opostos pelo vértice P.

c) E os ângulos formados em Ô_1 e Ô_2.

d) Se fizermos a seguinte relação <math>\frac{PO_1}{PO_2}</math> = <math>\frac{r_1}{r_2} = k (constante de proporcionalidade).

Essa relação é válida? Explique.

e) Teríamos como determinar os lados e os ângulos dos triângulos ΔPAO1 e ΔPAO2? E como faríamos?

f) Quais as propriedades trigonométricas que poderíamos utilizar nestes triângulos?

g) O que acontece quando alteramos a distância entre as circunferências?

<math>m_2= \frac{N}{n_2}</math>