Noções de Cálculo Numérico

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Lista de Exercícios 1

Livro: Análise Numérica, Richard L. Burden, J. Douglas Faires (Tradução da 8.a edição, 2008)

Codigos: (numérico semestre passado) https://chasqueweb.ufrgs.br/~djusto/num/codigos/


Lista 1

Exercícios 1.1) 1-4,7-10

Exercícios 1.2) 1-3, 9-10

Exercícios 2.1) 1-15

Exercícios 2.3) 1-16

Lista 2

Exercícios 3.1) 1-2, 5-6, 12, 14-15, 20,29

Exercícios 8.1) 1-4, 7-10


Prova 1

prova A

  • Ex. 1.1) 8
  • Ex. 1.2) 2)a,b, 10)b
  • Ex. 2.1) 6)c,d, 7, 14
  • Ex. 2.3) 6)a,b,c , 13


prova B

  • Ex. 1.1) 9
  • Ex. 1.2) 2)c,d, 10)a
  • Ex. 2.1) 6)a,b, 8, 14
  • Ex. 2.3) 6)d,e,f, 13


Prova 2

  • Ex. 3.1) 2, 6, 29
  • Ex. 8.1) 4, 8 ou 9

Prova 3

O valor de a será dado em aula.

  1. Estime a integral $$ \int_0^5 (x^2+a) dx $$ usando somas de Riemman com 4 dígitos corretos.
  2. Estime a integral $$ \int_{0.5}^a ln(x) dx $$ usando a regra do trapézio com 1000 intervalos. Estime o erro.
  3. Monte uma tabela para o item anterior variando o número de intervalos e estime a ordem do erro.
  4. Estime a integral $$ \int_0^2 4/(x^2+a) dx $$ usando a regra de Simpson.
  5. Monte uma tabela para o item anterior variando o número de intervalos e estime a ordem do erro.
  6. Estime a integral $$ \int_1^a \cos(\cos(x)) dx $$ usando quadradura gaussiana com 3 pontos. Estime o número de dígitos corretos em sua resposta.
  7. (extra) Utilizando o método de Monte Carlo para cálculo de áreas, estime a área na interseccão dos círculos de raio 1 centrados em (1,0) e na origem (0,0).

Codigos