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;Pesquisa em Análise Numérica
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::Esta página visa relacionar conceitos importantes do grupo de Pesquisa em Análise Numérica (PAN).
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Esta página visa relacionar conceitos importantes do grupo de Pesquisa em Análise Numérica (PAN).
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== Tópicos Futuros ==
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<!-- Tarefas ------------------------------------------->
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=== (FDM) Método das Diferenças Finitas===
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__TOC__
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==Diferentes classes de métodos numéricos==
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===(FDM) [[Método das Diferenças Finitas]]===
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method
  
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=== (FVM) Método dos Volume Finitos===
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=== (FVM) [[Método dos Volume Finitos]]===
  
 
* Hyman, J. M.; Knapp, R.; and Scovel, J. C. "High Order Finite Volume Approximations of Differential Operators on Nonuniform Grids." Physica D 60, 112-138, 1992. [http://cnls.lanl.gov/~mac/papers/numerics/fvm.pdf]
 
* Hyman, J. M.; Knapp, R.; and Scovel, J. C. "High Order Finite Volume Approximations of Differential Operators on Nonuniform Grids." Physica D 60, 112-138, 1992. [http://cnls.lanl.gov/~mac/papers/numerics/fvm.pdf]
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* Versteeg, H. K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995.
 
* Versteeg, H. K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995.
  
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=== (FEM) Método dos Elementos Finitos===
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=== (FEM) [[Método dos Elementos Finitos]]===
 
*[http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano5/aae/Livro_MEF_AA.htm Método dos Elementos Finitos] (eBook)
 
*[http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano5/aae/Livro_MEF_AA.htm Método dos Elementos Finitos] (eBook)
 
*http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
 
*http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
  
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=== Método Espectral===
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===[[Método Espectral]]===
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_method
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_method
  
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=== Método das Diferenças Finitas Generalizadas===
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===[[Método das Diferenças Finitas Generalizadas]]===
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==Outros Tópicos==
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* PIC - Particle-In-Cell
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* MAC - Marker-and-Cell
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* Vorticity-Stream function methods
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* Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) methods
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Códigos
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* GENMIX code (Parabolic flow) by Brian Spalding
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* Vorticity-Stream function codes
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* SIMPLE algoritmo [https://engineering.purdue.edu/ME608/webpage/project-reports/SIMPLE-DrivenCavity.pdf]
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* SIMPLEC algoritmo
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* SIMPLER algoritmo
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* PISO
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* QUICK
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* TEACH code
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* k - e equations
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=== Lagrangian x Eulerian Approach ===
 
=== Lagrangian x Eulerian Approach ===
 
Ver
 
Ver
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_conduction
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_conduction
  
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=== Diferentes tipos de malhas===
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=== Diferentes tipos de [[malha]]s===
 
* Centralizado
 
* Centralizado
 
* Staggered
 
* Staggered
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:<math>||x||=\Sigma_i x_i^2</math>
 
:<math>||x||=\Sigma_i x_i^2</math>
  
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; Norma matricial : bla bla bla
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; Norma matricial:
  
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;Gradiente: [http://pt.wikipedia.org/wiki/Gradiente]
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==Cálculo Vetorial==
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;Div: [http://en.wikipedia.org/wiki/Divergence]
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*Gradiente [http://pt.wikipedia.org/wiki/Gradiente]
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;Curl: [http://en.wikipedia.org/wiki/Curl_(mathematics)]
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*Div [http://en.wikipedia.org/wiki/Divergence]
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*Curl [http://en.wikipedia.org/wiki/Curl_(mathematics)]
  
 
==Fluidos==
 
==Fluidos==
 
* Wiki em CFD, http://www.cfd-online.com/Wiki/Main_Page
 
* Wiki em CFD, http://www.cfd-online.com/Wiki/Main_Page
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* Solução Numérica das Equações de Navier-Stokes, http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2004575.pdf
 
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* http://www.ams.org/bull/1983-09-03/S0273-0979-1983-15213-8/home.html
 
  
 
;[http://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number Número de Reinolds]
 
;[http://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number Número de Reinolds]
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;[http://en.wikipedia.org/wiki/Incompressible_flow Fluido Incompressível]
 
;[http://en.wikipedia.org/wiki/Incompressible_flow Fluido Incompressível]
  
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===Problemas testes===
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* O problema da cavidade, [http://www.cfd-online.com/Wiki/Lid-driven_cavity_problem].
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* Algoritmo em Matlab, [http://matlabdb.mathematik.uni-stuttgart.de/download.jsp?MC_ID=9&SC_ID=16&MP_ID=376]
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===links===
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* Solução Numérica das Equações de Navier-Stokes, http://www.jstor.org/stable/pdfplus/2004575.pdf
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* http://www.ams.org/bull/1983-09-03/S0273-0979-1983-15213-8/home.html
 
* http://stommel.tamu.edu/~baum/reid/book1/book/book.html
 
* http://stommel.tamu.edu/~baum/reid/book1/book/book.html
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* http://www.mspc.eng.br/fldetc/fld_eqc_10.shtml
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==Para Fazer==
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=='''Tarefas'''==
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Tarefas para vocês:
 
Tarefas para vocês:
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*Coloquem o código em Fortran em alguma página wikiLICC.
 
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;[[Usuário:Manoel]]:
 
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*Descreva o problema da cavidade (equação e condições de contorno).
 
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*Descreva aquele problema que voce diz que tem solucao analitica (eq. e cond.de contorno + solucao)
 
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e mais alguns que conseguir achar.
 
  
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;[[Usuário:Elispf|Elisângela]]:
 
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*Coloque na sua página WikiLICC do usuário (Clique no seu nome acima) o que você acha que são as funções necessárias para o algoritmo QUadtree e um pequeno resumo do que você entendeu até agora.
 
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;[[Usuário:Matheus]]:
 
 
*Crie as página wiki abaixo (ou outros nomes que achar melhor):
 
*Crie as página wiki abaixo (ou outros nomes que achar melhor):
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**[[Mudança de Variáveis em Navier-Stokes]]
 
**[[Cálculo Vetorial]]
 
**[[Cálculo Vetorial]]
 
**[[Métodos Miméticos]]
 
**[[Métodos Miméticos]]
 
**[[Formas Diferenciais]]
 
**[[Formas Diferenciais]]
 
e vai resumindo o que achar importante.
 
e vai resumindo o que achar importante.
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Projection_method_%28fluid_dynamics%29]
  
 
Contribuam nas páginas dos colegas.
 
Contribuam nas páginas dos colegas.
  
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==Problemas testes==
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* O problema da cavidade, [http://www.cfd-online.com/Wiki/Lid-driven_cavity_problem].
 
−
* Algoritmo em Matlab, [http://matlabdb.mathematik.uni-stuttgart.de/download.jsp?MC_ID=9&SC_ID=16&MP_ID=376]
 
  
 
== Algoritmo Quadtree ==
 
== Algoritmo Quadtree ==
  
 
* [[dago:Algoritmo Quadtree]]
 
* [[dago:Algoritmo Quadtree]]
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* [[dago:Interpolação na Quadtree]]
 
* Página do [http://www.cs.umd.edu/~hjs/hjscat.html#sectionspatialdatastructures Prof. Samet] com centenas de artigos em Estruturas de dados espaciais.
 
* Página do [http://www.cs.umd.edu/~hjs/hjscat.html#sectionspatialdatastructures Prof. Samet] com centenas de artigos em Estruturas de dados espaciais.
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* Artigo com sistema de numeração[http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/60501312/PDFSTART]
  
 
==Software==
 
==Software==
Linha 105: Linha 143:
 
* [[Análise Numérica:Livros]]
 
* [[Análise Numérica:Livros]]
 
* [http://www.cfd-online.com http://www.cfd-online.com]
 
* [http://www.cfd-online.com http://www.cfd-online.com]
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* http://lcft.mec.ita.br/, http://lcft.blogspot.com/

Edição atual tal como às 23h04min de 21 de novembro de 2010

Pesquisa em Análise Numérica
Objetivo:

Esta página visa relacionar conceitos importantes do grupo de Pesquisa em Análise Numérica (PAN).

Tarefas

Diferentes classes de métodos numéricos

(FDM) Método das Diferenças Finitas

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_method

(FVM) Método dos Volume Finitos

  • Hyman, J. M.; Knapp, R.; and Scovel, J. C. "High Order Finite Volume Approximations of Differential Operators on Nonuniform Grids." Physica D 60, 112-138, 1992. [1]
  • Versteeg, H. K. and Malalasekera, W. An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Reading, MA: Addison-Wesley, 1995.

(FEM) Método dos Elementos Finitos

Método Espectral

Método das Diferenças Finitas Generalizadas

Outros Tópicos

  • PIC - Particle-In-Cell
  • MAC - Marker-and-Cell
  • Vorticity-Stream function methods
  • Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) methods

Códigos

  • GENMIX code (Parabolic flow) by Brian Spalding
  • Vorticity-Stream function codes
  • SIMPLE algoritmo [2]
  • SIMPLEC algoritmo
  • SIMPLER algoritmo
  • PISO
  • QUICK
  • TEACH code
  • k - e equations



Lagrangian x Eulerian Approach

Ver

Advecção, Convecção, Condução, Dissipação, Difusão ...

Diferentes tipos de malhas

  • Centralizado
  • Staggered
  • Voronoi

Álgebra Linear

Número de condicionamento
Norma vetorial
<math>||x||=\Sigma_i x_i^2</math>
Norma matricial

Cálculo Vetorial

Fluidos

Número de Reinolds
Navier Stokes
Fluido Incompressível

Problemas testes

  • O problema da cavidade, [6].
  • Algoritmo em Matlab, [7]

links

Tarefas

Tarefas para vocês:

e vai resumindo o que achar importante.

Contribuam nas páginas dos colegas.

Algoritmo Quadtree

Software

Software grátis
Software proprietário

Veja também

Disponível em "http://hunter.mat.ufrgs.br/mediawiki/index.php?title=Pan&oldid=3212"