Mudanças entre as edições de "Onda"
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| Linha 1: | Linha 1: | ||
| − | Equação da onda bidimensional | + | * Equação da onda anisotrópica escalar |
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| + | $$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} +(\alpha u_y)_x + (\alpha u_x)_y$$ | ||
| + | |||
| + | * Equação da onda bidimensional | ||
$$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} $$ | $$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} $$ | ||
| Linha 11: | Linha 15: | ||
$$ w_t = \alpha u_x + u_y $$ | $$ w_t = \alpha u_x + u_y $$ | ||
| − | com $ \alpha=0$. | + | com $$ \alpha=0 $$. |
Edição atual tal como às 16h11min de 5 de julho de 2013
- Equação da onda anisotrópica escalar
$$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} +(\alpha u_y)_x + (\alpha u_x)_y$$
- Equação da onda bidimensional
$$ u_{tt}=u_{xx}+u_{yy} $$
- Equação da onda como um sistema de equações de primeira ordem:
$$ \vec{u}_t = A \vec{u}_x + B \vec{u}_y $$
$$ u_t = v_x + w_y $$ $$ v_t = u_x + \alpha u_y $$ $$ w_t = \alpha u_x + u_y $$
com $$ \alpha=0 $$.
