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 == Métodos Numéricos ==
-=== Processo Iterativo===
-Veja [9]. Considere uma transformação
-T : V → V
-x → T (x) = y
-Aplique a transformação sucessivamente, partindo de x0:
- x1 = T (x0)
- x2 = T (x1)
- x3 = T (x2)
- ...
- xk+1 = T (xk)
-Um ponto xp tal que T (xp) = xp é chamado de ponto fixo, caso ele exista.
-Este procedimento pode ou n˜ao convergir. Quando converge temos
- lim k→∞ xk = xp
-A convergência pode depender do ponto inicial x0.
-Exercício 2.1. Considere T (x) = x(3 − x2)/2. Efetue o processo iterativo partindo
-de diferentes valores iniciais.
-Verifique a convergência para os pontos fixos x = −1, x = 1 (estes são estáveis)e
-x = 0 (este ´e inst´avel).
-Fa¸ca um esbo¸co do eixo real marcando os pontos fixos e as bacias de atração.
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-function [x]=iteracao(x0)
-x(1)=x0;
-for k=1:100
-x(k+1)=x(k)*(3-x(k)^2)/2;
-end
-plot(x,’*-’)
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-Exerc´ıcio 2.2. O conjunto de Mandelbrot. Considere a equa¸c˜ao para z ∈ (C),
-z0 = 0; (2.1.2)
-zk+1 = z2
-k + c (2.1.3)
-O conjunto de Maldelbrot ´e o conjunto de todos c ∈ C, tais que a itera¸c˜ao acima tenha
-sempre |zk| < 2. Considere a fun¸c˜ao
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-function [c]=mandelbrot(Total)
-c =(rand-0.5+i*(rand-0.5))*3;
 == Grupo de Pesquisa em Análise Numérica ==

Edição das 17h19min de 17 de fevereiro de 2009