Mudanças entre as edições de "Raquels:webquest2"
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'''Situação 3''': Vamos pensar agora numa função seno dada pela expressão f(x)=a.sen(x), onde a é uma constante real, sendo a diferente de 0, pois, se a=0 teremos uma função constante real nula. | '''Situação 3''': Vamos pensar agora numa função seno dada pela expressão f(x)=a.sen(x), onde a é uma constante real, sendo a diferente de 0, pois, se a=0 teremos uma função constante real nula. | ||
| − | Fazer uma tabela e aplicar, supondo a=2 | + | Fazer uma tabela e aplicar, supondo a=2 (a>0) |
{| border=1 | {| border=1 | ||
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| 3π/2 || -1 || -2 | | 3π/2 || -1 || -2 | ||
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| + | Fazer uma tabela e aplicar, supondo a=-4 (a<0) | ||
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| + | | x || sen(x) || 4sen(x) | ||
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| + | | 0 || 0 || 0 | ||
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| + | | 90 ou π/2 || 1 || -4 | ||
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| + | | 3π/2 || -1 || 4 | ||
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| + | '''Situação 4''': Finalmente podemos pensar numa função seno dada pela expressão f(x)=sen(bx), onde b é uma constante real não nula. | ||
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| + | Fazer uma tabela e aplicar, supondo b=2 (b>0) | ||
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| + | | x || 2x || sen(2x) | ||
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| + | | 0 || 0 || 0 | ||
| + | |----- | ||
| + | | π/2 || π || 0 | ||
| + | |----- | ||
| + | | π || 2π || 0 | ||
| + | |----- | ||
| + | | π/4 || π/2 || 1 | ||
| + | |----- | ||
| + | | 3π/4 || 3π/2 || -1 | ||
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| + | |||
| + | Fazer uma tabela e aplicar, supondo b=1/2 (0<b<1) | ||
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| + | | x || x/2 || sen(x/2) | ||
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| + | | 0 || 0 || 0 | ||
| + | |----- | ||
| + | | π || π/2 || 1 | ||
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| + | | 2π || π || 0 | ||
| + | |----- | ||
| + | | 3π || 3π/2 || -1 | ||
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| + | | 4π || 2π || 0 | ||
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=Resultado= | =Resultado= | ||
Então podemos concluir que a raiz quadrada de 73 é aproximadamente 8,544, pois 8,544*8,544=72,9999 | Então podemos concluir que a raiz quadrada de 73 é aproximadamente 8,544, pois 8,544*8,544=72,9999 | ||
Edição das 22h05min de 19 de junho de 2016
Introdução
Plano de aula utilizando o Geogebra:
- Alunos em duplas para discutir as alterações sofridas nos gráficos que será visualizado dentro do programa Geogebra;
- Tempo necessário: 3 períodos de aula;
- Objetivo: Entender as alterações dos gráficos do seno e cosseno para realização de exercícios da prova de vestibular da UFRGS.
Conteúdo envolvido
Função Trigonométrica: Seno e Cosseno
Procedimento
- Começarei a aula orientando os alunos a construir os gráficos do seno e do cosseno utilizando o Geogebra.
- trabalhar as situações a seguir, pedindo aos alunos que insiram os dados no Geogebra observando as mudanças no gráfico:
Situação 1: Consideremos a função seno cuja expressão é dada por y=f1(x)=sen(x)+k, onde k é uma constante real. Qual a ação da constante k no gráfico desta nova função quando comparado ao gráfico da função inicial y=sen(x)?
Fazer uma tabela e aplicar, supondo k=1
| x | sen(x) | sen(x)+k |
| 0 | 0 | 1 |
| 90º ou π | 1 | 2 |
| 270º ou 3π/2 | -1 | 0 |
Observar que o gráfico se altera na imagem
Situação 2: Vejamos agora a função seno cuja expressão é dada por y=f(x)=sen(x+k), onde k é uma constante real. Qual a ação da constante k no gráfico desta nova função quando comparado ao gráfico da função inicial y=sen(x)?
Fazer uma tabela e aplicar, supondo k=π/2
| x | sen(x) | (x+k) | sen(x+k) |
| 0 | 0 | π/2 | 1 |
| π/2 | 1 | π | -1 |
| π | 0 | 3π/2 | 0 |
| 3π/2 | -1 | 2π | 1 |
Observar que o gráfico se altera no domínio.
Situação 3: Vamos pensar agora numa função seno dada pela expressão f(x)=a.sen(x), onde a é uma constante real, sendo a diferente de 0, pois, se a=0 teremos uma função constante real nula.
Fazer uma tabela e aplicar, supondo a=2 (a>0)
| x | sen(x) | 2sen(x) |
| 0 | 0 | 0 |
| 90 ou π/2 | 1 | 2 |
| 3π/2 | -1 | -2 |
Fazer uma tabela e aplicar, supondo a=-4 (a<0)
| x | sen(x) | 4sen(x) |
| 0 | 0 | 0 |
| 90 ou π/2 | 1 | -4 |
| 3π/2 | -1 | 4 |
Situação 4: Finalmente podemos pensar numa função seno dada pela expressão f(x)=sen(bx), onde b é uma constante real não nula.
Fazer uma tabela e aplicar, supondo b=2 (b>0)
| x | 2x | sen(2x) |
| 0 | 0 | 0 |
| π/2 | π | 0 |
| π | 2π | 0 |
| π/4 | π/2 | 1 |
| 3π/4 | 3π/2 | -1 |
Fazer uma tabela e aplicar, supondo b=1/2 (0<b<1)
| x || x/2 || sen(x/2) |----- | 0 || 0 || 0 |----- | π || π/2 || 1 |----- | 2π || π || 0 |----- | 3π || 3π/2 || -1 |----- | 4π || 2π || 0 |}
Resultado
Então podemos concluir que a raiz quadrada de 73 é aproximadamente 8,544, pois 8,544*8,544=72,9999
